FEBRERO 2003 -- 1ª SEMANA
*EJERCICIO 1
En una zona del litoral español se ha producido una "marea negra". Una organización ecologista desea conocer la proporción de costa afectada por dicho vertido. Para ello divide los diez kilómetros de costa en 100 zonas iguales de 100 metros de longitud cada una. Aleatoriamente se inspeccionan 6 de estas zonas. Los resultados obtenidos se detallan a continuación:
Metros de costa con presencia de vertido.
| Zona 1 |
85
|
| Zona 2 |
22
|
| Zona 3 |
95
|
| Zona 4 |
100
|
| Zona 5 |
76
|
| Zona 6 |
84
|
(Técnicamente el procedimiento seguido ha sido: Cada una de las zonas ha sido recorrida por un voluntario. Dicho voluntario recorre un metro y señala si en ese metro recorrido existe contaminación. Así repite la operación a lo largo de los 100 mts. de su zona asignada)
a) Estime mediante un intervalo la proporción de costa afectada por
dicho vertido. Comente los resultados obtenidos
*EJERCICIO 2
¿Cuántas zonas deberían incluirse en una muestra aleatoria
para conocer la proporción de costa afectada por dicho vertido, con un
error menor del 2%?
FEBRERO 2002 -- 1ª SEMANA
*EJERCICIO 1
Un antropólogo desea conocer el número de cabezas de vacuno existentes
en un valle en el que residen 1220 familias, distribuidas en 95 aldeas. Para
ello selecciona aleatoriamente 7 aldeas y después de encuestar a todas
las familias de estas aldeas obtiene los siguientes resultados:
| Familias | Reses | |
| Aldea 1 |
3
|
15
|
| Aldea 2 |
5
|
22
|
| Aldea 3 |
7
|
16
|
| Aldea 4 |
2
|
8
|
| Aldea 5 |
4
|
5
|
| Aldea 6 |
1
|
3
|
| Aldea 7 |
3
|
16
|
Estime con un nivel de confianza del 95% cuál es el número de cabezas de ganado de dicho valle.
*EJERCICIO 2
Este antropólogo le escribe una carta solicitándole ayuda. Su
propósito es realizar una encuesta más amplia.
a) ¿Cuántas aldeas tendrá que muestrear si quiere conocer
la cabaña ganadera con un error menor de 150 unidades.
SEPTIEMBRE 2001
*EJERCICIO 1
Un Secretario General de Asuntos Sociales quiere saber el tiempo medio de estancia de las mujeres maltratadas acogidas en las Casas Refugio de todo el estado. Para ello un equipo de su gabinete selecciona aleatoriamente 5 casas-refugio de las 101 existentes en el país. Los datos sobre las estancias medias del último año son las siguientes:
| Tiempo medio de estancia (en días) | Número de mujeres acogidas | |
| Casa 1 |
78
|
51
|
| Casa 2 |
69
|
57
|
| Casa 3 |
57
|
52
|
| Casa 4 |
60
|
51
|
| Casa 5 |
72
|
34
|
Calcule con estos datos, a través de un intervalo de confianza, cuál será el tiempo medio de estancia de las mujeres víctimas de malos tratos para el conjunto del país.
*EJERCICIO 2
A partir de los datos anteriores, estime el número total de mujeres victimas de malos tratos que fueron acogidas en el conjunto del país.
FEBRERO 2001 -- 2ª SEMANA
*EJERCICIO 1
Ante la irregularidades cometidas en el cómputo electoral en un pequeño Estado, la comisión electoral central, realiza una supervisión manual de una parte de los votos. De las 2200 mesas electorales existentes en el estado, selecciona aleatoriamente 6. El nº total de votantes en cada mesa es conocido por las actas y se refleja en la tabla siguen. En cada una de las mesas electorales la comisión verifica aleatoriamente 100 votos. Los resultados que obtiene son:
| Nº total de votantes | Votantes incorrectamente imputados | |
| Mesa 1 |
1200
|
22
|
| Mesa 2 |
2500
|
30
|
| Mesa 3 |
900
|
6
|
| Mesa 4 |
3400
|
2
|
| Mesa 5 |
1400
|
4
|
| Mesa 6 |
2000
|
5
|
En total en dicho estado votaron 4400000 personas. Estime mediante un intervalo, cuál sería la proporción de votos incorrectamente imputados.
*EJERCICIO 2
A la vista del volumen de incorrecciones detectado, los interventores de un partido político deciden realizar una verificación más amplia. Optan por comprobar el total de sufragios emitidos en cada una de ellas. ¿Cuántas mesas deberán seleccionar para obtener una estimación de la proporción de votos incorrectos, de forma que el error sea menor del 2%?
FEBRERO 2001 -- 1ª SEMANA
*EJERCICIO 1
El ministro de Sanidad de un país de la UE desea conocer el tiempo medio de espera que soportan los pacientes antes de ser intervenidos quirúrgicamente. Para ello, sus asesores envían una comisión a 6 quirófanos seleccionados aleatoriamente entre los 122 que dependen del sistema sanitario nacional. Los datos obtenidos sobre las intervenciones realizadas el año anterior son:
| Espera media en días | Nº de pacientes atendidos | |
| Quirófano 1 |
68
|
820
|
| Quirófano 2 |
123
|
640
|
| Quirófano 3 |
44
|
240
|
| Quirófano 4 |
210
|
920
|
| Quirófano 5 |
89
|
640
|
| Quirófano 6 |
120
|
440
|
A partir de este informe, calcule, mediante un intervalo de confianza, cuál será el tiempo medio de espera de los pacientes para el conjunto del país.
*EJERCICIO 2
A partir de los datos dados en el ejercicio anterior, estime, mediante un intervalo, el número total de pacientes que fueron atendidos en dicho país.